Schon in Studies in the Logic of Explanation (Hempel und Oppenheim 1948) geht es darum, eine passende Definition für "Gesetze" zu finden (bzw. für "lawlike sentences", nomische Aussagen, die auch falsch sein dürfen). Die Frage ist: Was soll als Gesetz gelten? Was für Sätze können benutzt werden, um die Bedingung des DN-Modells zu erfüllens, mindestens eine "nomische Prämisse" zu haben?
Die erste Bedingung ist, dass es Sätze von "universeller Form" sind, d.h. Allaussagen. Aber das reicht noch nicht, weil auch Sätze wie "Alle Äpfel in meinem Korb sind gelb" Allaussagen sind, aber offensichtlich nicht das, was wir mit "allgemeinen Gesetzen" meinen. Andererseits sind bestimmte Arten von Sätzen über die Äpfel in meinem Kopf nicht ganz so "schlimm": Was ist etwa mit "Alle Äpfel in meinem Korb haben einen hohen Vitamingehalt" o.ä.? (Okay, das war jetzt ein schlechtes Beispiel). Als Antwort darauf akzeptieren Hempel und Oppenheim sogenannte "derivative laws", solche Sätzen, die Allaussagen sind und aus "fundamental laws" ableitbar. Dass die Äpfel in meinem Korb gelb sind, ist völlig kontingent, dass sie hingegen einen hohen Vitamingehalt haben, mag aus einem fundamentalen Gesetz abgeleitet sein (über die biologische Zusammensetzung von Äpfeln).
Die Untersuchung muss also jetzt um die Natur der fundamentalen Gesetze gehen. Die nächste naheliegende Einschränkung ist, dass dies Allaussagen sind, die ihre Aussagen nicht bloß über eine endliche Klasse von Objekten machen (etwa über die Äpfel in meinem Korb). Aber das ist auch nicht ohne Probleme; das Gesetz über die biologische Zusammensetzung von Äpfeln scheint dann auch zu fallen, da "alle Äpfel" eine endliche Klasse von Objekten ist. Der nächste Vorschlag ist daher, dass nur solche Beschränkungen auf endliche Klassen erlaubt sind, deren Feststellung nur empirisch geschehen kann. Das soll bedeuten, dass "Alle Äpfel in meinem Korb..." nicht gültig ist, weil schon aus der Bedeutung der enthaltenen Begriffe es klar sein soll, dass es sich um eine endliche Klasse handelt. (Nun, ich sehe dass es dass sinnvollerweise "entailed", aber ja wohl nicht strikt logisch?) Jedenfalls soll dass der Unterschied zu Aussagen wie "Alle Äpfel..." oder "Alle Steine..." sein, die, rein von ihrer abstrakt-logischen Struktur her betrachtet, durchaus unendliche Klassen als Extension haben könnten
Eine andere Bedingung, die Hempel und Oppenheim aus dem Apfelkorb-Beispiel ziehen, ist die Freiheit der Gesetzesaussage von essentiellem Bezug auf partikuläre Gegenstande – d.h. der Verweis auf "meinen Korb" (übersetzbar als "Korb b zur Zeit t") verhindert es, die Aussage als allgemeine Gesetzesaussage aufzufassen.
Hier kommt es allerdings zu einem interessanten Problem, das "ferple"-Problem, das eben diese Bedingung, und zwar den "Bezug auf partikuläre Gegenstände" problematisiert:
Nehmen wir die Aussage "Alles, das entweder ein Apfel in Korb b zur Zeit t oder ein Stück Rost ist, ist rot." Wenn wir als Synonym für "x ist entweder ein Apfel in Korb b zu t oder ein Stück Rost" den Ausdruck "x ist ferple" nehmen, dann können wir die synonyme Aussage "Alles, das ferple ist, ist rot." formulieren. Diese Aussage enthält aber keinen Bezug auf partikuläre Gegenstände, sondern nur das Prädikat "ferple." In diesem Beispiel können wir das Problem lösen, indem wir "definierte Ausdrücke" nicht erlauben (d.h. wir müssen, statt mit "ferple", die Aussage nur aus primitiven Prädikaten bauen). Aber, so Hempel und Oppenheim, nichts schließt aus, dass Prädikate mit analogen Eigenschaften als primitive Prädikate in der benutzten Sprache vorkommen. Aus diesem Grund entwickeln Hempel und Oppenehim eine formale Modellsprache für Erklärungen, die solche natursprachlichen Ausdrücke ersetzt. Deren fundamentale Bedingung ist, dass alle in ihr vorkommenden primitiven Prädikate "qualitativ", d.h. ohne Bezug auf partikuläre Gegenstände oder bestimmte raumzeitliche Angaben, sind – eine Bedingung, die zwar das Problem zu lösen scheint, aber insofern noch einiger Arbeit bedarf, als die Bedeutung von "qualitativ" bzw. "ohne Bezug auf partikuläre Gegenstände" schwammig bleibt, wie einige Beispiele zeigen, bis wir genauere Kriterien für diese Unterscheidung gefunden haben
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